Preguntas Clave en el Diseño de Experimentos de Simulación

Al diseñar experimentos de simulación, surgen varias preguntas cruciales:

• ¿Qué configuraciones de modelo se deben ejecutar?
• ¿Cuánto tiempo deben durar las simulaciones?
• ¿Cuántas simulaciones se deben realizar?
• ¿Cómo se deben interpretar y analizar los resultados?
• ¿Cuál es la forma más eficaz de ejecutar las simulaciones?

2. Objetivo del Proyecto

La definición del objetivo del proyecto influye significativamente en la planificación de los experimentos. Aspectos como la duración de las simulaciones, el número de ejecuciones, la asignación de números aleatorios y la interpretación de los resultados dependen de este objetivo. Si el interés radica en cómo los cambios en las entradas afectan a las salidas, es fundamental definir qué configuraciones ejecutar. Si se busca una configuración que maximice o minimice una medida de rendimiento clave, se debe seleccionar cuidadosamente qué configuraciones ejecutar y cuáles no.

3. Medidas de Rendimiento de Salida

Tradicionalmente, el enfoque se ha centrado en estimar el valor esperado (o promedio) de la distribución de salida. Sin embargo, otras medidas también pueden ser relevantes, como la desviación estándar de la producción por hora o la probabilidad de que la utilización de la máquina supere un umbral específico. Es esencial definir de antemano qué resultados se desean obtener de la simulación.

4. Uso y Asignación de Números Aleatorios

La mayoría de las simulaciones son estocásticas, es decir, involucran entradas aleatorias de alguna distribución para representar eventos como tiempos de servicio y tiempos entre llegadas. El software de simulación se basa en un generador de números aleatorios que se supone que se comportan de manera independiente y uniformemente distribuida en el intervalo [0, 1]. Estos generan la misma secuencia de números “aleatorios” en el mismo orden. Controlar la aleatoriedad subyacente es fundamental. Hacerlo con cuidado es una forma de aplicar técnicas de reducción de varianza, que pueden mejorar la precisión de los estimadores de salida sin necesidad de realizar más simulaciones. Asignar los números aleatorios subyacentes a la generación de las entradas aleatorias de los diversos modelos es crucial.

La característica del software de simulación puede ser ventajosa si se planifica cuidadosamente cómo se reutilizarán los números aleatorios.

5. Sensibilidad de las Salidas a los Cambios en las Entradas

Al construir un modelo de simulación, se deben especificar diversos factores de entrada, tanto cuantitativos (tiempo medio entre llegadas, número de servidores, probabilidades de diferentes tipos de trabajo) como lógico-estructurales (distribución de tiempos de servicio). Cada factor de entrada tendrá algún efecto en las medidas de rendimiento de salida. Es útil considerar la simulación como una función que transforma entradas en salidas:

Y₁ = F₁(X₁, X₂, …)

Y₂ = F₂(X₁, X₂, …)

…

donde las funciones F₁, F₂, … representan el modelo de simulación en sí.

A menudo interesa estimar cómo un cambio en un factor de entrada afecta a una medida de rendimiento de salida, es decir, la sensibilidad de una salida a un cambio en una entrada, o los derivados de la salida de interés con respecto a la entrada de interés.

5.1. Diseño Experimental Clásico

Uno de los principales objetivos del diseño experimental es estimar cómo los cambios en los factores de entrada afectan a los resultados o respuestas del experimento. Aunque estos métodos se desarrollaron inicialmente para experimentos físicos, también se pueden aplicar a experimentos de simulación.

Una limitación de estos diseños es que las respuestas son variables aleatorias, al igual que todas las salidas de simulaciones estocásticas. Por lo tanto, las estimaciones de efectos principales e interacciones están sujetas a una varianza potencialmente considerable.

5.2. Importancia de los Factores de Entrada

Si el número de factores es moderadamente grande, el número de posibles combinaciones de niveles de factores se vuelve impracticable. Sin embargo, es poco probable que todos los factores de entrada sean igualmente importantes en términos de su impacto en las salidas. Existen varios diseños de factor screening en la literatura que pueden ayudar a reducir un gran número de factores a un conjunto manejable.

5.3. Métodos de Superficie de Respuesta y Metamodelos

La mayoría de los diseños experimentales se basan en un modelo de regresión algebraica que plantea una hipótesis sobre cómo los factores de entrada afectan a las salidas. En este modelo, los coeficientes b_j son desconocidos y deben estimarse, y ε es un término de error aleatorio que representa la inexactitud del modelo en la aproximación de la respuesta real de la simulación, Y.

5.4. Otras Técnicas

La discusión anterior se centra en enfoques generales que se originaron en contextos físicos, no de simulación, pero que también se pueden aplicar en experimentos de simulación.

6. Determinación de la Mejor Combinación de Entradas

En ocasiones, existe una medida de rendimiento de salida que es de suma importancia en comparación con otras (diferentes salidas pueden entrar en conflicto, como la conveniencia de una alta utilización de la maquinaria y colas cortas). Esta medida podría ser una métrica económica directa, como el costo resultante.

7. Conclusiones

El propósito de este documento ha sido informar sobre las cuestiones en la realización de experimentos de simulación que merecen una atención especial. Estudios de simulación cuidadosamente planificados pueden generar información valiosa sin un esfuerzo computacional excesivo o, lo que es más importante, sin una inversión excesiva de tiempo.