Cálculo de Entalpías de Formación y Combustión en Reacciones Químicas

Problema 1: Cálculo de la Entalpía de Formación del Hexano

Dadas las entalpías estándar de combustión del hexano líquido, C6H14 (l), C (s) y H2 (g), calcula: a) La entalpía de formación del hexano líquido a 25 ºC. b) El número de moles de H2 (g) consumidos en la formación de cierta cantidad de C6H14 (l), si en la citada reacción se han liberado 30 kJ. DATOS: ∆Hºc (kJ · mol–1): C6H14 (l) = – 4.192,0; C (s) = – 393,1; H2 (g) = – 285,8. El agua siempre es líquida.

Solución:

Las reacciones de combustión del C6H14 (l), C (s) y H2 (g), con sus respectivas entalpías son:

  • C6H14 (l) + 2 19 O2 (g) → 6 CO2 (g) + 7 H2O (l) ∆Hoc = − 4.192,0 kJ · mol−1
  • C (s) + O2 (g) → CO2 (g) ∆Hoc = −393,1 kJ · mol−1
  • H2 (g) + 2 1 O2 (g) → H2O (l) ∆Hoc = −285,8 kJ · mol−1

Multiplicando la ecuación de combustión del C por 6, la del H por 7, incluida sus entalpías, invirtiendo la ecuación de combustión del C6H14, cambiando el signo a su entalpía, y sumándolas (ley de Hess), se obtiene la ecuación de síntesis del hexano líquido con el valor de su entalpía:

  • 6 CO2 (g) + 7 H2O (l) → C6H14 (l) + 2 19 O2 (g) ∆Hoc = 4.192,0 kJ · mol−1
  • 6 C (s) + 6 O2 (g) → 6 CO2 (g) ∆Hoc = − 2.358,6 kJ · mol−1
  • 7 H2 (g) + 2 7 O2 (g) → 7 H2O (l) ∆Hoc = − 2.000,6 kJ · mol−1
  • 6 C (s) + 7 H2 (g) → C6H14 (l) ∆Hof = − 167,2 kJ · mol−1

b) Si al desprenderse 167,2 kJ se consumen 7 moles de H2 (g), cuando se desprenden 30 kJ se han consumido:

30 kJ · 7 moles / 167,2 kJ/mol = 1,256 moles.


Problema 2: Descomposición de la Piedra Caliza

La descomposición de la piedra caliza, CaCO3 (s), en cal viva, CaO (s), y CO2 (g), se realiza en un horno de gas. a) Escribe la reacción ajustada de la descomposición de la caliza y calcula la energía, en forma de calor, necesaria para obtener 1.000 kg de cal viva, CaO (s), por descomposición de la cantidad adecuada de CaCO3 (s). b) Si el calor proporcionado al horno en el apartado anterior proviene de la combustión del butano, C4H10 (g), ¿qué cantidad de butano (en kg) será necesario quemar para la obtención de los 1.000 kg de cal viva, CaO (s)? DATOS: Ar (H) = 1 u; Ar (C) = 12 u; Ar (O) = 16 u; Ar (Ca) = 40 u; ∆Hof [CaCO3 (s)] = – 1.207 kJ · mol−1; ∆Hof [CaO (s)] = – 635 kJ · mol−1; ∆Hof [CO2 (g)] = – 393,5 kJ · mol−1; ∆Hof [C4H10 (g)] = – 125,6 kJ · mol−1; ∆Hof [H2O (l)] = – 285,8 kJ · mol−1.

Solución:

a) La ecuación correspondiente a la reacción de descomposición de la piedra caliza es:

CaCO3 (s) + calor → CaO (s) + CO2 (g)

La entalpía estándar de combustión se obtiene de la expresión:

∆Hoc = Σa · ∆Hof productos − Σb · ∆Hof reactivos = ∆Hof [CaO (s)] + ∆Hof [CO2 (g)] − ∆Hof [CaCO3 (s)] = (– 393,5) kJ · mol−1 + (– 635) kJ · mol−1 – (– 1.207) kJ · mol−1 = 178,5 kJ · mol−1.

Los moles de cal viva que se obtienen son:

1.000 kg · (1.000 g / 56 g/mol) = 17.857,14 moles; y como cada mol de cal viva que se obtiene necesita consumir 178,5 kJ, el calor que se precisa es:

Q = 17.857,14 moles · 178,5 kJ/mol = 3.187.499,49 kJ.

b) La ecuación de la combustión del butano es:

C4H10 (g) + 2 13 O2 (g) → 4 CO2 (g) + 5 H2O (l).

La entalpía estándar de combustión se obtiene de la ecuación:

∆Hoc = Σa · ∆Hof productos − Σb · ∆Hof reactivos = 5 · ∆Hof [H2O (l)] + 4 · ∆Hof [CO2 (g)] − ∆Hof [C4H10 (g)], puesto que los elementos simples no poseen entalpía estándar de formación. Su valor es:

∆Hoc = 5 · (– 285,8) kJ · mol−1 + 4 · (– 393,5) kJ · mol−1 – (– 125,6) kJ · mol−1 = – 2.877,4 kJ · mol−1.

Luego, para producir el calor que se necesita para obtener los 1.000 kg de cal viva se necesitará la masa de butano:

3.187.499,49 kJ · (1 mol C4H10 / – 2.877,4 kJ) · (58 g / 1 mol C4H10) = 64,25 kg.


Problema 3: Reacción del Sulfuro de Cinc

Dadas las entalpías estándar de combustión del sulfuro de cinc, calcula: a) La variación de entalpía estándar de la reacción. b) La cantidad de energía en forma de calor que se absorbe o se libera cuando 17 g de sulfuro de cinc reaccionan con la cantidad adecuada de oxígeno a presión constante de 1 atmósfera. DATOS: Ar (O) = 16 u; Ar (S) = 32 u; Ar (Zn) = 65,4 u; ∆Hºf (ZnS) = – 184,1 kJ · mol−1; ∆Hºf (ZnO) = – 349,3 kJ · mol−1; ∆Hºf (SO2) = – 70,9 kJ · mol−1.

Solución:

a) La variación de entalpía de la reacción se determina por la expresión:

∆Hor = Σa · ∆Hof productos − Σb · ∆Hof reactivos = 2·∆Hof [ZnO (s)] + 2·∆Hof [SO2 (g)] − 2·∆Hof (ZnS) = 2 · (− 349,3 – 70,9) kJ · mol−1 + 2 · 184,1 kJ · mol−1 = – 472,2 kJ · mol−1.

El signo menos que precede al valor indica que el calor es desprendido, y por ello, la reacción es exotérmica.

b) La cantidad de energía que se desprende es:

17 g ZnS · (1 mol ZnS / 97,4 g ZnS) · (– 472,2 kJ / 1 mol ZnS) = – 9,89 kcal.