Inversiones con Riesgo
Universo Cierto
En este universo, conocemos con certeza las magnitudes que definen un proyecto de inversión. Este es el tipo de universo con el que hemos trabajado hasta ahora.
Universo Aleatorio
Las inversiones se dan en un ambiente de riesgo. Debemos trabajar con probabilidades de ocurrencia (casos favorables/casos posibles) para conocer la certeza.
Universo Incierto
Las inversiones se dan en un ambiente de incertidumbre. Ni siquiera podemos estimar probabilidades sobre qué puede suceder. Es necesario tener en cuenta todos los factores de riesgo:
- Económico (específico del proyecto o incremental si aumenta el ya existente) => Resultado de explotación.
- Financiero => Beneficio neto.
El riesgo se puede cuantificar a través de métodos:
- Estimados (ajuste de la tasa de descuento): Consideran que el inversor es adverso al riesgo (incorporan el riesgo subjetivamente, variando la rentabilidad según la actitud del inversor).
- Estadísticos (ajuste equivalente, esperanza y varianza): Incorporan el riesgo de forma objetiva.
El ajuste a la tasa de descuento incorpora el riesgo a la tasa (tasa ajustada) a través de la prima de riesgo. Un problema de la prima de riesgo es su subjetividad.
Análisis de Sensibilidad
Una vez aceptado el proyecto (VAN positivo), se analiza bajo qué variaciones del desembolso inicial se sigue aceptando el proyecto (sensibilidad del desembolso).
Concepto de Cuenta Espejo
Al existir distintos riesgos, la conducta del inversor se mueve entre dos fuerzas: maximizar la esperanza matemática y minimizar el riesgo.
- Igualdad de riesgo => Máxima esperanza.
- Esperanza y riesgo distintos => Depende de la actitud del inversor frente al riesgo.
- Igualdad de esperanzas => Se escoge el mínimo riesgo.
- El inversor puede ser: adverso al riesgo (ponderará más las pérdidas que las ganancias, ante más riesgo exige más rentabilidad), indiferente al riesgo (ante un aumento del riesgo exige un aumento igual de rentabilidad) o amante al riesgo (pondera más las ganancias que las pérdidas, ante un aumento del riesgo exige un aumento menor de la rentabilidad).
El grado de dependencia entre empresas se mide a través de la correlación y covarianza. La esperanza matemática de una constante es esa constante (mantiene su signo).
- La varianza de una suma es igual a la suma de las varianzas.
- La varianza de una constante es nula.
- La varianza de una constante por una función es igual al cuadrado de la constante por la varianza de la función.
Tratamiento de la Incertidumbre
Primer paso: Determinar, dentro de las variables explicativas de la realidad, cuáles son ciertas, cuáles tienen riesgo y cuáles incertidumbre. Determinar su procedencia.
De las variables inciertas, recabar el máximo de información posible. Luego, asignar una función de densidad a esas variables.
Recabar información objetiva sobre las variables es complicado. En ocasiones, se debe usar información subjetiva. Al obtener información sobre variables inciertas, existen dos problemas:
- Determinar dónde o a quién pedir la información (especialista o pronosticador).
- Obtener tres estimaciones del especialista:
- Estimación optimista (si todo sale bien).
- Estimación pesimista (si todo sale mal).
- Estimación más probable.
Esto se pide por razones psicológicas (dar estimaciones por arriba y por debajo) y operativas (permite asignar una función de densidad para calcular la esperanza matemática y el riesgo).
Funciones de Densidad
(No se exige este contenido)
Teoría Clásica de la Decisión
Entendemos por decisión la elección entre varias alternativas. Consideramos tres elementos:
- Líneas estratégicas: Líneas de acción que puede seguir el inversor.
- Estados de la naturaleza: Situaciones que se pueden dar y que inciden en los resultados (ej. demanda). No tenemos dominio sobre ellos.
- Resultados: Cifrados en términos monetarios. Son diferentes según la estrategia y el estado de la naturaleza.
Con esto, construimos una matriz de resultados o matriz de pagos.
Criterios de Decisión
- Criterio de Laplace: Los estados de la naturaleza son equiprobables.
- Criterio Maximin (pesimista): Se escoge la mejor opción entre las peores.
- Criterio Maximax (optimista): Se escoge la mejor opción entre las mejores.
- Criterio de Hurwicz: Se incorpora la actitud del inversor frente al riesgo para ponderar los resultados. Si es pesimista, los peores resultados tienen mayor peso. Si es optimista, los mejores resultados tienen mayor peso.
- Criterio de Savage: Se busca minimizar el coste de oportunidad (diferencia entre el mejor resultado y el resultado de la estrategia seleccionada).