Simulación en Economía

Definición:

Es el proceso de construir un programa de computadora que describa el comportamiento del sistema de interés, o refleje el modelo que lo representa, y proceder a experimentar con el programa o modelo para llegar a conclusiones que apoyen la toma de decisiones.

En otras palabras:

• Es “fingir” para llegar a la esencia de algo prescindiendo de la realidad.
• Es la técnica de resolver problemas siguiendo los cambios en el tiempo de un modelo (dinámico o no).
• Es el proceso de diseñar y desarrollar un modelo computarizado de un sistema o proceso, y conducir experimentos con ese modelo con el propósito de entender el comportamiento del sistema o evaluar estrategias con las cuales se puede operar el sistema.
• Es una técnica numérica para realizar experimentos en una computadora digital. Que involucran ciertos tipos de modelos matemáticos y lógicos que describen el comportamiento de sistemas de negocios, económicos, sociales, biológicos, físicos o químicos a través de largos períodos de tiempo.

Objetivo:

• Describir el comportamiento de sistemas.
• Postular teorías o hipótesis que expliquen el comportamiento observado.
• Usar estas teorías para predecir un comportamiento futuro, es decir, los efectos que se producirán mediante cambios en el sistema o en su método de operación.

Clasificación de los sistemas:

Cerrados/Abiertos – Estables/Inestables – Naturales/Artificiales – Lineales/No Lineales – Terminantes/No Terminantes – Estocásticos/Determinísticos

Clasificación de Modelos:

• Modelos Discretos (probabilísticos): estáticos y dinámicos
• Modelos Continuos (determinísticos): basados en leyes de la naturaleza y basados en la observación.

Ejemplos:

• Estáticos: Análisis de riesgo – modelos de inventarios
• Dinámicos: Modelos de línea de espera o sistemas de colas
• Basados en leyes de la naturaleza: Térmicos – Mecánicos – químicos – electromagnéticos
• Basados en la observación: Económicos – biológicos – meteorológicos – políticos – ecológicos – poblacionales

Ventajas de la Simulación:

• Permite estimar medidas de desempeño, bajo diferentes escenarios.
• Es útil cuando no hay una formulación matemática.
• Otorga control sobre condiciones experimentales. (Entradas – Condiciones de entorno)
• Manejo arbitrario del tiempo.
• Ayuda a estudiar sistemas inexistentes.
• Permite estudiar sistemas estocásticos.
• Puede ser usado repetidamente una vez construido.

Desventajas:

• Costos. (Económicos y en tiempo)
• Puede aparentar reflejar con precisión un sistema real, cuando en verdad no lo hace.
• No podemos medir el grado de imprecisión.
• No sirven para encontrar soluciones óptimas. Se limita a dar evaluaciones de posibles soluciones.
• No es sustituto de un análisis detallado.

Peligros:

• Inferir resultados con una sola corrida, asumiendo independencia.
• Uso arbitrario de distribuciones y suposiciones.
• Impresionarse con el gran volumen de información, pero que no refleje el sistema estudiado.
• Los resultados pueden dar lugar a una excesiva confianza.
• Es posible que se ignoren factores tecnológicos y de índole humana.
• Basar las decisiones en el promedio de estadísticas cuando los resultados son de hecho cíclicos.

Sistemas Terminantes:

• Por lo general no alcanzan un estado estable.
• Hay un evento natural que determina el tiempo de simulación o el fin de la misma.

Ejemplos:

• Oficina/comercio con horarios de apertura y cierre.
• Confrontación militar que termina cuando algún bando pierde el 30% de su fuerza.
• Una empresa recibe una orden para fabricar una cantidad X de artículos con ciertas especificaciones.

Sistemas NO terminantes:

• Sistemas cuya vida se prolonga indefinidamente en el tiempo.
• Suelen alcanzar un estado “Estable” o de “Régimen”.
• Al inicio presentan un estado transitorio (Warm-Up).

Ejemplos:

• Central telefónica.
• Líneas de ensamblaje o de producción continua.
• Atención en salas de emergencias.
• Sistemas de redes.

Supresión del “Estado Transitorio”:

La mayor dificultad: Definir cuándo termina

Métodos de supresión:

1. Corridas prolongadas
2. Inicialización adecuada
3. Truncamiento
4. Eliminación de datos iniciales (medias globales)
5. Traslado de medias de replicaciones independientes
6. Medias de tandas

Lenguajes de propósito general versus Lenguajes de Simulación:

Diferencias:

• Organización del tiempo y las actividades.
• Definición y estructuración de las entidades del modelo.
• Prueba de actividades y condiciones sobre los elementos.
• Tipos de pruebas estadísticas posibles sobre los elementos.
• Facilidad para cambiar la estructura del Modelo.

Lenguajes de propósito General:

Ventajas:

• No hay restricciones para el formato de salida.
• A menudo se conoce muy bien el lenguaje.
• Menor costo del software.

Desventajas:

• Tiempo de programación más largo. (El costo total del proyecto puede ser mayor).
• Debemos crear las rutinas de detección de errores.

Lenguajes de Simulación:

Ventajas:

• Provee la mayoría de las funcionalidades necesarias para construir un modelo.
• Genera automáticamente ciertos datos necesarios.
• Facilita recopilación y despliegue de los datos producidos.
• Controla administración y asignación del almacenamiento de la computadora, durante la corrida.

Desventajas:

• Debe apegarse a los formatos de salida del lenguaje.
• Flexibilidad reducida y tiempo de ejecución incrementado.

Etapas del proceso de Simulación:

1. Definición del problema.
2. Formulación – Construcción del Modelo.
3. Adquisición y preparación de datos.
4. Traslación – Programación del Modelo.
5. Validación.
6. Planeación táctica y estratégica.
7. Experimentación.
8. Interpretación y análisis de resultados.
9. Implantación.
10. Documentación.

Técnicas de Validación del modelo:

Hay que validar tres puntos clave del modelo:

1. Supuestos. (Involucrar al cliente en el proceso)
2. Valores de entrada y distribuciones.
3. Valores de salida y conclusiones.

Técnicas:

1. Intuición de experto.
2. Mediciones en el sistema real.
3. Resultados teóricos.
4. Análisis de sensibilidad.

Números pseudo aleatorios:

Se trata de un conjunto de números comprendidos en el intervalo [0,1] generados mediante fórmulas deterministas, que se comportan de manera muy similar a un conjunto de números totalmente aleatorios.

Propiedades de los números pseudo aleatorios:

1. Deben tener distribución uniforme.
2. La media de los números aleatorios entre 0 y 1 debe ser de 0,5; y la varianza de 1/12.
3. Independencia: los números aleatorios no deben tener correlación entre sí; deben ser independientes, de manera que puedan dispersarse uniformemente dentro de todo el espectro de valores posibles.
4. Deben tener un período o ciclo de vida lo suficientemente largo de acuerdo al uso que se les dará. El periodo es la cantidad de números obtenidos hasta que se repita algún número que ya existe en la serie generada.
5. Deben ser reproducibles. Una serie de números pseudo aleatorios debe poder ser reproducida.