Tipos de relaciones lógicas
Contradictorias, no pueden ser simultáneamente verdaderas ni simultáneamente falsas. Esto significa que si la A es verdadera la O es Falsa y viceversa y que si la E es verdadera, entonces la I es falsa y viceversa. Contrarias, porque no pueden ser simultáneamente verdaderas, pero sí pueden ser simultáneamente falsas. Es decir, si A es verdadera, entonces E es falsa y viceversa. Pero si A es falsa, entonces E puede ser verdadera o falsa y lo mismo pasa si la E es falsa. Subcontrarias, porque no pueden ser ambas falsas, pero sí pueden ser ambas verdaderas. De tal modo que si I es falsa O debe ser verdadera. Si I es verdadera, O puede ser verdadera o falsa. Si O es falsa I debe ser verdadera. Y si I es verdadera O puede ser verdadera o falsa. Alternas, porque la verdad de la proposición universal implica la verdad de la particular pero no viceversa. Y la falsedad de la proposición particular implica la falsedad de la universal pero no viceversa. En este caso tenemos que si A es verdadera, I es verdadera, pero si I es falsa, entonces A es falsa. Si E es verdadera, O es verdadera y si O es falsa, entonces E es verdadera.
1. Contrarias: relación entre A-E 2. Contradictorias: relación entre A-O y E-I 3. Subcontrarias: relación entre I-O 4. Alternas: relación entre A-I y E-O
Razonamiento y argumentos
El razonamiento es un procedimiento mediante el cual se analiza información, se realizan inferencias y se obtiene conocimiento justificado por razones. Expresamos nuestros razonamientos a través de argumentos. Un argumento es un conjunto de proposiciones de las cuales una, llamada conclusión, pretende derivarse o seguirse de las otras, llamadas premisas o razones. Los argumentos están constituidos por proposiciones o juicios (materia) cuyo contenido puede ser de diversos temas o asuntos. Un argumento estará bien estructurado si las premisas y la conclusión guardan relación lógica, de tal manera que la verdad de la conclusión es apoyada por las premisas Las partes de un razonamiento son las premisas y la conclusión. Las premisas son los juicios que sostienen o que implican a la conclusión; esta a su vez, es el juicio que se deriva o que está implicado por las premisas. La manera en que se conectan las premisas y la conclusión es la forma del argumento, si se relacionan de tal manera que la verdad de las premisas implique necesariamente la verdad de la conclusión, el razonamiento es válido. En cambio, si las premisas no implican necesariamente a la conclusión, el razonamiento es inválido. Así pues, la validez es puramente formal, no depende del contenido, sino de la forma del argumento. Podemos decir que un argumento es válido si y sólo si, no es posible que sus premisas sean verdaderas y su conclusión falsa. La inferencia no es una enunciación sino un paso entre proposiciones o afirmaciones (que son las únicas que pueden ser verdaderas o falsas), por eso la podemos calificar ese tránsito como legítimo o ilegítimo, válido o inválido. Ahora bien, algunas inferencias inmediatas constituyen, más que un paso entre afirmaciones, una forma distinta de decir lo mismo, otras se infieren a partir de la forma de otra. Las más comunes son, la conversión simple y por accidente, la equivalencia, la alternación y la contraposición. La conversión simple, consiste en el intercambio del sujeto por el predicado, ésta no puede aplicarse a las proposiciones tipo A. Conversión accidental es el intercambio del sujeto por el predicado y la reducción de la extensión. La equivalencia es, en sentido estricto, formular de manera diferente una proposición con la palabra NO. Así Todos…no es equivalente a Ninguno y No todos… es equivalente a Alguno… no. La alternación, consiste en pasar del universal al particular, puesto que cualquier predicado que sea verdad para todos también es verdad para algunos, mientras no sea una clase vacía.
figura 1 BARBARA (AAA) CELARENT (EAE) DARII (AII) FERIO (EIO)
figura 2 BAROCO (AOO) CESARE (EAE) CAMESTRE (AEE) FESTINO (EIO)
figura 3 BOCARDO (OAO) DARAPTI (AAI) DATISI (AII) DISAMIS (IAI) FELAPTON (EAO) FERISON (EIO)
figura 4 BRAMANTIP (AAI) CAMENTES (AEE) DIMATIS (IAI) FESAPO (EAO) FRESISON (EIO)
Falacias en el razonamiento
*Sofista significaba sabio, posteriormente, adquirió el uso peyorativo de charlatán. Una falacia es un error en el razonamiento. Aristóteles fue quien elaboró la primera taxonomía de falacias, distinguiendo entre argumentos genuinos y argumentos aparentes. Las falacias se agrupan actualmente en dos bloques: formales si se encuentran en lenguajes lógicos formales o de la lógica simbólica, e informales si se encuentran en el lenguaje ordinario o cotidiano. Las falacias formales más conocidas son las del consecuente y el antecedente. Las falacias informales están divididas en falacias de atinencia y de ambigüedad; de las falacias por falta de atinencia tenemos: ad hominem, ad baculum, ad ignorantiam, ad misericordia, ad populum, ad verecundiam, Pregunta compleja, Accidente inverso, dicto simpliciter, ignoratio elenchi, petitio principii. En cuanto a las falacias de ambigüedad se dividen en: equívoco, anfibología, acento, composición y división.
*falacias de atinencia o irrelevancia
Ad hominem=Contra el hombre
Ad baculum=apelación al temor
Ad verecundiam=apelación a la autoridad
Ad ignoratiam=apelación a la ignorancia
Ad misericordia=apelación a la misericordia
Ad populum=lo que el pueblo dice
*falacias de ambigüedad
Equivoco=un solo término
Anfibología=un párrafo
Composición=de la parte al todo
División=de todo a la parte