Introducción

Esta es la ecuación más famosa en la historia de las ecuaciones. Ha sido impresa en innumerables camisetas y pósters, protagonizó películas y, aunque nunca haya apreciado la belleza o la utilidad de las ecuaciones, sabrá esta. Y probablemente también sabrá a quién se le ocurrió esto: el físico y premio Nobel Albert Einstein.

El Origen de la Ecuación

Las ideas que llevaron a la ecuación fueron establecidas por Einstein en 1905, en un documento presentado a Annalen der Physik llamado”¿Depende la inercia de un cuerpo de su contenido de energía”. La relación entre la energía y la masa surgió de otra de las ideas de Einstein, la relatividad especial, que era una nueva forma radical de relacionar los movimientos de los objetos en el universo.

La Ecuación

En un nivel, la ecuación es devastadoramente simple. Dice que la energía (E) en un sistema (un átomo, una persona, el sistema solar) es igual a su masa total (m) multiplicada por el cuadrado de la velocidad de la luz (c, igual a 186.000 millas por segundo). Sin embargo, como todas las buenas ecuaciones, su simplicidad es un agujero de conejo en algo profundo sobre la naturaleza: la energía y la masa no solo están relacionadas matemáticamente, sino que son formas diferentes de medir lo mismo.

Masa como Energía

Antes de Einstein, los científicos definían la energía como la materia que permite que objetos y campos interactúen de alguna manera: la energía cinética se asocia con el movimiento, la energía térmica implica el calentamiento y los campos electromagnéticos contienen energía que se transmite a medida que estos tipos de energía pueden transformarse de una a otra, nada puede ser creado o destruido.

En la teoría de la relatividad, Einstein introdujo la masa como energía de tipo en la mezcla. De antemano, la masa de algo en kilogramos era solo una medida de la cantidad de material que estaba presente y de lo resistente que era moverse. En el nuevo mundo de Einstein, la masa se convirtió en una forma de medir la energía total presente en un objeto, incluso cuando no se calentaba, movía o irradiaba o lo que fuera. La masa es una forma de energía súper concentrada y, además, estas cosas pueden cambiar de una forma a otra y viceversa.

Fisión Nuclear

Las centrales nucleares explotan esto dentro de sus reactores donde las partículas subatómicas, llamadas neutrones, se disparan al núcleo de los átomos de uranio, lo que hace que el uranio se divida en átomos más pequeños. El proceso de fisión libera energía y más neutrones que pueden dividir más átomos de uranio. Si realiza mediciones muy precisas de todas las partículas antes y después del proceso, encontrará que la masa total de este último era muy ligeramente más pequeña que la anterior, una diferencia conocida como el”defecto de mas”. Esa materia faltante se ha convertido en energía y se puede calcular cómo funciona usando la ecuación de Einstein.

La Enorme Energía de la Masa

A pesar de la pequeña discrepancia en la masa entre el átomo de uranio y sus productos, la cantidad de c² en la ecuación (la velocidad de la luz es un gran número por sí mismo) y su energía liberada es grande y la razón por la cual es obvio cuando por lo tanto enorme. Hay mucha energía condensada en 1 kg de”cosa” que contiene alrededor de”9 x 10¹⁶ julio”, si de alguna manera puedes transformar todo en energía. Eso es el equivalente a más de 40 megatones de TNT. Más prácticamente, es la cantidad de energía que saldría de una central eléctrica de 1 gigavatio, lo suficientemente grande como para ejecutar 10 millones de hogares durante al menos tres años. Una persona de 100 kg, por lo tanto, tiene suficiente energía encerrada dentro de ellos para ejecutar tantas casas durante 300 años.

Desbloqueo de la Energía

Desbloquear esa energía no es una tarea fácil, sin embargo. La fisión nuclear es una de varias maneras de liberar un poco de la masa de un átomo, pero la mayoría de las cosas permanece en forma de protones, neutrones y electrones familiares. Una forma de convertir un bloque completo de material en energía pura sería combinarlo con antimateria. Las partículas de materia y antimateria son las mismas, excepto por una carga eléctrica opuesta. Sin embargo, tráigalos y se aniquilarán unos a otros en energía pura Desafortunadamente, dado que no conocemos ninguna fuente natural de antimateria, la única forma de producirla está en los aceleradores de partículas y llevaría 1 millón de años producir un kilogramo de eso.

Aceleradores de Partículas

Los aceleradores de partículas que estudian la física fundamental son otro lugar donde la ecuación de Einstein se vuelve útil. La relatividad especial dice que cuanto más rápido se mueve algo, más masivo se vuelve. En un acelerador de partículas, los protones se aceleran casi a la velocidad de la luz y se estrellan entre sí. La alta energía de estas colisiones permite la formación de nuevas partículas más masivas que protones,”como el bosón de Higg”, que los físicos podrían querer estudiar. Qué partículas pueden formarse y cuánta masa tienen se pueden calcular usando la ecuación de Einstein.

La Fama de la Ecuación

Sería bueno pensar que la ecuación de Einstein se hizo famosa simplemente por su importancia fundamental al hacernos comprender cuán diferente es el mundo de cómo lo percibimos hace un siglo. Pero su fama se debe principalmente a su asociación con una de las armas más devastadoras producidas por los humanos, la bomba atómica.

La ecuación apareció en el informe, preparado para el gobierno de Estados Unidos por el físico Henry DeWolf Smyth en 1945, sobre los esfuerzos de los Aliados para fabricar una bomba atómica durante el proyecto de Manhattan. El resultado de ese proyecto llevó a la muerte de cientos de miles de ciudadanos japoneses en Hiroshima y Nagasaki. El mismo Einstein había alentado al gobierno de los EE. UU. A financiar investigaciones sobre proyectos atómicos que eran limitados debido a su falta de autorizaciones de seguridad. Es poco probable que la ecuación de Einstein sirvió mucho para diseñar la bomba, más allá de hacer que los científicos y los líderes militares se den cuenta de que tal cosa sería teóricamente posible, pero la asociación se ha quedado sin energía durante la Segunda Guerra Mundial, pero su propia participación en Manhattan